1 / 7
Повторение · Урок 4

Координатная
плоскость

Оси координат · Четверти · Середина отрезка
Алгебра · 7 класс · Гордеев С.В.
Основные понятия

Система координат

Что это такое

Две перпендикулярные оси — ось x (абсцисс) и ось y (ординат) — пересекаются в начале координат O(0; 0).

Точка A(x; y)

x — абсцисса (горизонталь)
y — ордината (вертикаль)

A(3; 2) — три вправо, два вверх

Записывают в скобках через точку с запятой.

Четверть I
x > 0, y > 0
Четверть II
x < 0, y > 0
Четверть III
x < 0, y < 0
Четверть IV
x > 0, y < 0
x y 0 −5−4−3 −2−1 123 45 543 21 −1−2−3 −4−5 A(3; 2) I II III IV
Практика

Нанесение и чтение точек

Как нанести точку

A(−3; 2): от начала координат 3 единицы влево, затем 2 вверх.

(+; +) → I четв.  (−; +) → II
(−; −) → III    (+; −) → IV

Как прочитать координаты

По точке на плоскости — опустить перпендикуляры на оси x и y.
Основание на оси x → абсцисса, на оси y → ордината.

Пример
A(−3; 2) → II четверть
B(4; −1) → IV четверть
C(0; 3)  → на оси y (не в четверти)
D(−2; 0) → на оси x
x y 0 −5−4−3 −2−1 123 45 543 21 −1−2−3 −4 A(−3;2) B(4;−1) C D
Формулы

Середина отрезка

Координаты середины

M = xA+xB 2 ; yA+yB 2

Среднее арифметическое координат по каждой оси.

Пример: A(−3; 1), B(5; −1)
xM = (−3 + 5) / 2 = 2/2 = 1
yM = (1 + (−1)) / 2 = 0/2 = 0

M = (1; 0) — лежит на оси x
Логика
Середина — это ровно посередине между двумя числами. Сложи и раздели пополам — как среднее арифметическое двух оценок.
x y 0 −3−2−1 12345 21 −1−2 A(−3;1) B(5;−1) M(1;0)
Задача

Нарисуй по координатам

Как делать

Нанесите точки и соединяйте их в том порядке, в котором они записаны. Каждая группа — отдельная часть рисунка.

Бутон — соединить по порядку
(−2;2) → (−2;4) → (−1;5) → (0;4)
→ (1;5) → (2;4) → (2;2) → (1;1)
→ (0;2) → (−1;1) → (−2;2)
Стебель
(0;1) → (0;−4)
Лист правый
(0;−1) → (2;−2) → (2;−1) → (0;0)
Лист левый
(0;−2) → (−2;−3) → (−2;−2) → (0;−1)
x y 0 −4−2 24 543 21 −1−2−3−4
Итоги урока

Что повторили

Домашнее задание

Уровень 1: определить четверти, нанести точки, найти середину отрезков. Уровень 2★: найти вершину по двум данным точкам и середине.

Тренажёр

Рисунок по координатам

Нажмите кнопку — получите рисунок для построения на бумаге
← Предыдущая тема Следующая тема →